Equilibrio y Estabilidad

• EQUILIBRIO
Ahora debemos calcular los volúmenes:

- Volumen del barco

Para obtenerlo, dibujamos el barco en el programa Inventor, y mediante este, calculamos todas las áreas de las distintas superficies del barco. Luego, multiplicándolas por el espesor de las láminas, obtuvimos el volumen del barco. Al multiplicarlo por la densidad de las placas, tenemos el peso del barco.

Entonces:



- Volumen Botella

Como es una botella de agua, sabemos que:




- Volumen de Carena


Sigamos el siguiente procedimiento. Usando proporciones, podemos encontrar una expresión para el área transversal del barco para cualquier altura. Al multiplicar esta área genérica por su altura e integrando, encontramos una expresión para el volumen del barco hasta esa altura.


Ahora necesitamos encontrar la altura del Centro de Carena para conocer el volumen de Carena.
Mediante el inventor, conocemos la ubicación del centro de gravedad (ver planos).

La altura del Centro de Carena podemos obtenerla mediante una proporción entre la altura del barco, la posición del centro de gravedad y la línea de flotación, de la siguiente forma:

Reemplazamos las ecuaciones anteriores en la igualdad de equilibrio, y despejamos x, que corresponde a la altura del centro de Carena. Recordemos que g=9,8 m/s^2.
A partir de esto obtenemos que la altura es 4.28 cm bajo la superficie del barco.
Finalmente,
Con estos resultados y considerando las medidas del barco, sabemos que este se sumerge 3.1 cm, por lo que se respeta la condición de flotación impuesta.


• ESTABILIDAD


Entonces,

Luego, conociendo estos datos sabemos que el barco es estable, ya que se respeta la condición de Estabilidad.

Materiales

Para el diseño y fabricación de nuestro barco hemos elegido un plástico que se moldea fácilmente con el calor denominado PAI (Poliestireno de alto impacto). El barco contará con un casco que será hueco, es decir solo la superficie de contacto con el agua y la parte superior del barco tendrán una capa de PAI de 0.5mm, el resto será sólo aire, además de la botella de “Coca-Cola” de un litro que irá afirmada por este mismo plástico y la quilla que también será construida con el plástico PAI. Este material (plástico PAI) tiene densidad 1.05gr/cm3, lo cual consideramos una densidad adecuada, ya que al estar lleno de aire y considerando que el aire tiene una densidad de 1.3 kg/m3 (densidad muy baja comparada con la del agua), el barco reducirá notoriamente su densidad, con lo cual este flotará en el agua, al tener densidad menor esta (1gr/cm3).Al sostener la botella de un litro de agua, se hundirá lo que nosotros deseemos lo cual está expresado en la sección de cálculos matemáticos realizados.


Elegimos el plástico PAI ya que es un material firme, que es resistente a todo tipo de esfuerzos, pero a la vez es fácil de moldear. Su punto de fusión se da a más de 80°C, por lo que calentándolo a esa temperatura es fácil de moldear y no se producen en él ni grietas, ni burbujas. Lo elegimos por sobre la plumavit, que era nuestra segunda opción, debido a que este último material es más difícil de moldear y es mucho menos resistente a los esfuerzos de todo tipo, como por ejemplo a los esfuerzos de corte.
Tomando en cuenta las dimensiones del barco (detalladas en el plano del barco), necesitaremos dos placa de PAI que miden 1.22 m de ancho y 2.44 m de largo. Además, como dijimos anteriormente, las placas serán de 0.5mm de espesor.



Aqui van tres links para referencias:
http://www.cpchile.com/contenido.php?id_articulo=68&id_categoria=3
En este primer link, que es la empresa que comercializa el PAI en Chile, se detallan los datos (medidas, colores, etc) del material y cómo se vende.

http://www.cpchile.com/pdf/pai/PLAZTYRENE-PROPERTIES.pdf
En este segundo link, se detallan las propiedades del PAI y los test que llevaron a obtener estas propiedades.

http://www.cpchile.com/pdf/pai/HIPS_Safety_Data_Sheet.pdf
En este último link se detalla cómo se trabaja con el PAI y las precauciones que hay que tener en cuenta a la hora de moldearlo.

Nuestro prototipo

El diseño de nuestra embarcación se enfocó principalmente en darle estabilidad al barco, ya que consideramos que por ahora es la parte más importante. Luego en otras entregas vendrá el análisis hidrodinámico, lo que hará que su desplazamiento sea de forma óptima, por lo que podría estar sujeto a cambios el diseño.

Nos inspiramos en diversas cosas hasta llegar a nuestro prototipo, como fueron barcos petroleros hasta tablas de surf. Cada una aportando con sus ideas, pero llegamos a la conclusión que para que sea estable debe ser ancho, que cueste rotarlo, es decir que no se de vuelta con respecto a su eje. Algo que aporta con esto y darle dirección durante su movimiento son las quillas, que este sea controlado.
En la foto anterior se puede apreciar lo que mencionabamos, donde se aprecia el trío de quillas. Siendo la central la más grande. El punto que se aprecia en la imagen es el centro de gravedad de la embarcación, lo cual fue de suma importancia encontrarlo exactamente, debido a que exactamente sobre el se debe ubicar la botella para que esta no ejerza ningún tipo de momento con respecto a este punto, lo cual haga que el barco este perfectamente balanceado y no tienda a volcarse.

Para ubicar la botella decidimos hacer un agujero de diámetro igual al de la botella y una especie de pared que se levanta por sobre la superficie libre del barco, a una altura igual a la del centro de percusión de la botella, aproximada por un cilindro, para que este no ejerza esfuerzos horizontales.


En esta foto se aprecia lo mencionado anteriormente, recalcando que el centro del orificio esta exactamente sobre el centro de gravedad de nuestro barco. Este centro de gravedad lo calcula de forma automática el programa inventor, el cual fue utilizado para hacer el diseño 3D.

Finalmente mostramos los planos detallados de construcción de la embarcación, que contiene todas las medidas y dimensiones necesarias. (Todas están en cm)

Videos interesantes

Hemos hecho una selección de videos relacionados con temas de interes para el proyecto como chorros de agua, estabilidad, modelos de bote a escala, etc..

Estabilidad y Flotación


Jet propulsado por Agua

Prueba de lancha en canal

Modelo de embarcación sobre la cual basamos nuestro prototipo

Distribución de Tareas

A continuación se puede observar como distribuiremos el tiempo para cada tarea y quienes serán los encargados de llevarlas a cabo. Cualquier cambio ya sea en cuanto a fecha o personas que realizaran el trabajo se informará por este medio.


Para expandir la Carta Gaant haga click en la imagen.

Presentación del Proyecto

Nuestro desafio consiste en diseñar y construir una embarcación monocasco, capaz de transportar una botella de un litro de agua a través de un canal de 5 metros de largo. Para esto, nuestra embarcación podrá aprovechar unicamente la potencia de un chorro de agua. Fialmente el prototipo deberá estar sustentado por analisis hidrodinámicos y de estabilidad que permitan optimizar el tiempo en el cual cruzará el canal.