Ahora debemos calcular los volúmenes:- Volumen del barco
Para obtenerlo, dibujamos el barco en el programa Inventor, y mediante este, calculamos todas las áreas de las distintas superficies del barco. Luego, multiplicándolas por el espesor de las láminas, obtuvimos el volumen del barco. Al multiplicarlo por la densidad de las placas, tenemos el peso del barco.
Entonces:
- Volumen Botella
Como es una botella de agua, sabemos que:
- Volumen de Carena
Sigamos el siguiente procedimiento. Usando proporciones, podemos encontrar una expresión para el área transversal del barco para cualquier altura. Al multiplicar esta área genérica por su altura e integrando, encontramos una expresión para el volumen del barco hasta esa altura.
Ahora necesitamos encontrar la altura del Centro de Carena para conocer el volumen de Carena.Mediante el inventor, conocemos la ubicación del centro de gravedad (ver planos).
La altura del Centro de Carena podemos obtenerla mediante una proporción entre la altura del barco, la posición del centro de gravedad y la línea de flotación, de la siguiente forma:
Reemplazamos las ecuaciones anteriores en la igualdad de equilibrio, y despejamos x, que corresponde a la altura del centro de Carena. Recordemos que g=9,8 m/s^2.
A partir de esto obtenemos que la altura es 4.28 cm bajo la superficie del barco.
Finalmente,
Con estos resultados y considerando las medidas del barco, sabemos que este se sumerge 3.1 cm, por lo que se respeta la condición de flotación impuesta.• ESTABILIDAD
Entonces,
Luego, conociendo estos datos sabemos que el barco es estable, ya que se respeta la condición de Estabilidad.
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