Análisis hidrodinámico del barco

Deseamos calcualr el tiempo que demorará nuestro barco en recorrer los 5 metros. Para esto realizamos el siguiente balance de fuerzas:

Matemáticamente,
Siendo,
Considerando que F=PA, tenemos lo siguiente:
Finalmente, integrando sobre el dominio del tiempo, encontramos la velocidad en el tiempo.

Aplicando condiciones iniciales, para todo k se cumple que la velocidad del barco es 0 para t=0, por lo tanto se debe calcular experimentalmente en el laboratorio. A modo de simplificación, asumimos k=0. Luego,

Que corresponde a la velocidad del barco en el tiempo.

Luego, los valores a reemplazar son:

Para calcular el tiempo que demora recorrer los 5 metros, integramos la expresión anterior y la igualamos a la distancia a recorrer.
Resolviendo, encontramos lo siguiente:

Reemplazando para los valores antes calculados, obtenemos que el barco recorre los 5 metros en 22,73 segundos.