Si hacemos un análisis de fuerzas sobre esta placa tendremos los siguiente:
Si lo realizamos en la dirección horizontal, la única fuerza en acción será la resultante del chorro F.
Ahora, si utilizamos el teorema del transporte de Reynolds, considerando que la propiedad intensiva a considerar es la velocidad, tenemos que:
Con (1) y (2)
Como nuestro fluido es homogéneo y se encuentra en régimen permanente podemos utilizar la siguiente ecuación
Desarrollando cada uno de nuestros terminos y considerando que la velocidad de entrada y salida del flujo son iguales, bajo el supuesto de que no hay perdidas de energía.
Llegamos a lo siguiente
Con lo anterior estamos en condiciones de encontrar la forma de nuestra placa, debemos maximizar la fuerza. Esto ocurre cuando cos(B)=1 lo cual coincide con que la salida del fluido sea en la dirección opuesta a su ingreso.
Por lo que una de las formas que podría ser es una semiesfera , la cual da igual como entre el chorro siempre lo desviará en el sentido contrario. La desventaja que tiene este diseño es que si el chorro impacta exactamente en el centro de esta las perdidas energéticas podrían ser importantes, para amortizarlo se podría hacer una especie de filete curvo en su centro para que fuese similar a como si impactara en una de sus paredes.
Otro posible diseño a efectuar es una mitad de cilindro también con un filete en su centro, similar al anterior. Con la misma finalidad que el de la semiesfera.
Como el chorro vendrá solamente en una dirección nos conviene utilizar la placa cilíndrica, la cual tendrá un radio de 8 cm y largo de 12 cm.
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